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      2021内蒙古军队文职备考资料-行程问题之环形相遇追及问题

      2021-04-01 10:54:18| 来源:内蒙古中公教育

      【导语】军队文职考试中,笔试、面试是考试的一种考试方式,内蒙古中公军队文职考试网为考生们精心准备了大量军队文职的军队文职备考资料大全以供大家参考学习,助力考生备考军队文职考试。

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      行程问题中有些题目,题干往往会设定是有人绕着公园或者在田径场运动,运动的路线能形成闭环,这类问题我们称之为环形相遇追及问题。

      下面中公教育辅导专家就带大家了解一下环形相遇追及问题,并且找到解决它的方法。

      一、环形相遇

      环形相遇指两人在环形跑道反向而行,一个人顺时针运动,另一个人逆时针运动,经过一段时间之后在跑道某一个点两人相遇。如果两人是同时同地出发,则第一次相遇时,两人走过的路程之和等于跑道的周长,第n次相遇时,两人走过的路程之和等于n倍的跑道周长。记为:

      例:甲乙两人在周长为400米的圆形池塘边散步。甲每分钟走9米,乙每分钟走16米。现在两个人从同一点反方向行走,那么出发后多少分钟他们第二次相遇?

      A.16 B.32 C.25 D.20

      解析:由题意可知,甲乙两人同时从同一点反方向行走,第二次相遇时,他们所走过的总路程为圆形池塘周长的两倍,即400×2=800米,所花费的时间t=800÷(9+16)=32分钟,故选择B选项。

      二、环形追及

      环形追及指两人在环形跑道同向而行,两人都顺时针或者都逆时针运动,经过一段时间之后速度较快的人追上速度较慢的人。如果两人是同时同地出发,则第一次追上时,两人的路程之差等于跑道的周长,第n次追上时,两人的路程之差等于n倍的跑道周长。记为:

      例2:一条环形跑道长400m,小张与小王同时从同一点出发,同向而行,小张的速度为6米每秒,小王的速度为4米每秒,当小张第四次追上小王时,小张跑了几圈?

      A.4 B.6 C.10 D.12

      解析:由题意可知,甲乙两人同时从同一点同向行走,当小张第四次追上小王时,小张与小王走过的路程差应该为4倍的跑道周长,即4×400=1600米,根据行程公式,可列出方程6t-4t=1600,解得t=800秒。此时小张走过的路成为6×800=4800米,4800÷400=12圈,故选择D项。

      三、强化练习

      1.甲、乙两人在一条 400 米的环形跑道上从相距 200 米的位置出发,同向匀速跑步。

      当甲第三次追上乙的时候,乙跑了 2000 米。问甲的速度是乙的多少倍?

      A.1.2 B.1.5 C.1.6 D.2.0

      解析:根据环形跑道周长为 400 米和两人从相距 200 米的位置出发可知,甲第一次追上乙时,比乙多跑了 200 米。之后为环线追及,甲第二次、第三次追上乙,均比乙多跑一圈,即 400 米。相同时间内,乙跑了 2000 米,甲跑了 2000+200+400×2=3000 米,故甲、乙两人的速度比等于路程比,即 3000∶2000=1.5。故本题选 B。

      希望各位考生能够把握环形相遇追及的基本规律,顺利突破此类问题。

       注:本站稿件未经许可不得转载,转载请保留出处及源文件地址。
      (责任编辑:杜佳洁)

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